ガウシアンぼかし

ウィキメディアプロジェクトへの貢献者

Article Images

このページは著作権侵害のおそれが指摘されており、事実関係の調査が依頼されています。

このページの現在または過去の版は、ウェブサイトや書籍などの著作物からの無断転載を含んでいるおそれが指摘されています。もしあなたが転載元などをご存知なら、どうぞこのページのノートまでご一報ください。

著作権侵害が確認されると、このページは削除の方針により一部の版または全体が削除されます。もしこのページの加筆や二次利用をお考えでしたら、この点を十分にご認識ください。

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）
出典検索^?: "ガウシアンぼかし" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2024年7月)

ガウスぼかし（ガウシアンブラー、英: Gaussian blur）^{[注釈 1]}とは、画像処理においてガウス関数をもちいて画像をぼかす処理である。デジタルカメラの撮像画像などからノイズを除去する目的や、アンシャープマスク処理、エッジ抽出の前処理などに応用できる。画像処理に限らない信号処理全般の分野ではガウスフィルター（ガウシアンフィルター、英: Gaussian filter）と呼ばれる。

ガウスぼかしの適用例。上から入力画像、標準偏差3ピクセルのぼかし、標準偏差10ピクセルのぼかし。

定義

二次元ガウス関数

標準偏差 σ のガウスぼかしとは、n 次元の入力画像 A[i, j, ...] に対し n 次元ガウス関数

（ここで）

の畳み込み和

をとることである。

実装

ガウスぼかしを得る最も単純な方法は畳み込み行列を用いることである。ガウス関数は中心から離れるにしたがって値が小さくなるので、r_cutoff ~ 3σ 程度で打ち切って行列をつくればよい。

n次元ガウス関数は、n個の1次元ガウス関数の直積によって表される。この性質から、各方向に一度ずつガウスぼかしをかけることでも同じ結果を得ることができる。これによりピクセルあたりの計算量をからとすることができ、ぼかし処理を高速化できる。

中心極限定理により、他の等方的なぼかし処理を繰り返し適用することでガウスぼかしを近似する結果を得ることもできる。

脚注

注釈

^ 発見者・考案者に由来する理論や技術などは、英語では人名に-ianという接尾辞を付けて形容詞化したものが修飾に使用されることがあるが、日本語の対訳では「ガウス関数」「ガウスぼかし」「ランバート反射」のように変化させず人名そのものを使うことが多い^[1]^[2]。

出典

参考文献

この節には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2024年7月）

Moo K. Chung. “University of Wisconsin-Madison - STAT 692 Medical Image Analysis - 3. The Gaussian kernel”. 2016年2月8日閲覧。

関連項目

平滑化（英語版）
移動平均

この項目は、コンピュータに関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（PJ:コンピュータ/P:コンピュータ）。